also, das mit den gewünschten 800W an nem 2x4ohm-woofer funktioniert schonmal nicht!
die beiden schwingspulen müssen ja irgendwie beide an die endstufe angeschlossen werden... dafür gibt es zwei möglichkeiten: man schaltet sie parallel, dann ergibt sich aber ne gesamt impedanz von 2ohm an der endstufe oder man schaltet sie in reihe, dann ergibt sich eine gesamtimpedanz von

hm an der endstufe...
glücklicherweise für dich ist die F2-500 auch gebrückt 2ohm-stabil, so dass man dann die schwingspulen parallel anklemmen würde und dann ~1180W zur verfügung stehen würden!
mit den nachteilen, dass im niedrig-ohmigen betrieb die kontrolle leidet und die endstufe auch entsprechend mehr strom verbraucht!
allgemein sind die AS-endstufen nicht schlecht, aber auch keine kontroll-wunder! zusammen mit nem X-Ion-woofer würde ich da nicht auf 2-ohm gehen, sondern versuchen über den betrieb an 4ohm noch etwas kontrolle und ne
präzise spielweise zu retten!
dazu kommt, dass die stromversorgung ja auch nicht gerade optimal ist (zumindest noch nicht!)...
wenn du unbedingt bei der AS-kombination bleiben willst, dann nimm den woofer in der D2-version, also mit zwei schwingspulen mit jeweils 2ohm, so dass du auf 4ohm je schwingspule kommst... die 800W aus der F2-500 sollten dann so einigermaßen funktionieren...
der woofer ist ja immer geschmackssache (meiner wär's nicht!), aber was die endstufe angeht, würde ich doch zu was ganz anderem greifen. investier 75€ mehr und greif zur Eton PA2802!
die hat an sich schon ne wirklich gute kontrolle (dämpfungsfaktor > 1000) und leistet schon an 4ohm echte 1,2kW! außerdem hat sie ein geregeltes netzteil und kann deshalb bereits ab grob 11V bereits die volle leistung bereitstellen (wenn sie denn abgefordert wird!)... bei AS schweigt man sich leider zu dem thema aus!
die Eton sollte für dich den größten "bang for the buck" (=bass für's geld

) bieten...
alternativ mal bei Audison oder Steg schauen... evtl. bekommste da weniger leistung für mehr geld, aber von der "leistungsentfaltung" her kann einem das durchaus noch besser gefallen als die Eton oder die AS! leistung ist nicht alles!!!
ne zusatzbatterie macht in den leistungsregionen absolut sinn! die leistung muss ja nunmal irgendwoher kommen... und ist ja leider das produkt aus spannung und stromstärke! die spannung kannste nicht wirklich erhöhen (die bleibt bei ~13,8V bei laufendem motor!), also musste mehr strom liefern!
letztendlich ist ne kleine zusatzbatterie wie ne Datasafe HX80 oder ne Powercell PC1100 nicht oder nur kaum teurer als ne komplette verkabelung mit "echtem" 50mm²-kabel...