Wenn der Schlüssel nicht geht kanns auch sein, dass die Batterie entladen ist?
Schonmal geprüft? Welches Auslieferungsdatum hat dein Golf? Evtl kannst du den passenden Funksender auch z.B. bei eBay (günstiger als 50€) ersteigern und dann zum Anlernen entweder zu VW fahren, oder zu einem User aus dem Forum mit VCDS.
An sonsten wirds am einfachsten sein dem VW-Mann deine FIN zu geben, damit der den Richtigen Sender bestellt und anlernt. Ich denk mit gesamt 75€ bist du dann dabei.
Wenn du schonmal das genaue Auslieferungsdatum (1. Seite vom Serviceheft) nachschaust, kannst du gleich mal
prüfen, ob auf dieser Seite unten irgendwo der
PR-Code: "4K3" steht. Nu zur Sicherheit.. nicht dass dein Wagen überhaupt keine Funkfernbedienung hat - weil WER wäscht alle beide Schlüssel auf einmal??! Außerdem ist der Schrüssel zu einem bestimmten Grad wasserdicht...
Zum Reparieren: Wenn selbst nach nem Batteriewechsel der Versuch den alten Schlüssel anzulernen scheitert, kannst ihn wegschmeißen (den Sender). Viel mit reparieren is da nicht.