Wenn die Spannung an der Batterie bei laufendem motor nur 12V beträgt, hat entweder die Lichtmaschine, die Sicherung, oder die Leitung zur Lichtmaschine einen Knacks.
Mess doch mal bei laufendem Motor die Spannung DIREKT an den Anschlüssen der Lichtmaschine

Wenn da auch nur 12V auf der Anzeige steht, musst du eine neue Lichtmaschine einbauen.
Außerdem glaube ich, dass die Masse-Punkte unter dem Batterie-Halter (insgesamt 3 Stk) bei deinem Fahrzeug keinen richtigen Kontakt mehr haben.
Lösung: Aufschrauben, blank schmirgeln, mit etwas Polfett einschmieren und wieder ran schrauben.